Định nghĩa xu hướng đa thức

Xu hướng đa thức là gì?

Xu hướng đa thức mô tả một mẫu dữ liệu bị cong hoặc phá vỡ khỏi xu hướng tuyến tính thẳng. Nó thường xảy ra trong một tập hợp dữ liệu lớn chứa nhiều biến động. Khi có nhiều dữ liệu hơn, các xu hướng thường trở nên ít tuyến tính hơn và xu hướng đa thức sẽ diễn ra. Đồ thị có đường xu hướng cong thường được sử dụng để thể hiện xu hướng đa thức.

Dữ liệu có tính chất đa thức được mô tả chung bằng:

 y = Một + x N Ở đâu: Một = sự đánh chặn x = biến giải thích N = bản chất của đa thức (ví dụ bình phương, lập phương, v.v.)begin{aligned} &y = a + x^n &textbf{where:} &a = text{điểm chặn} &x = text{biến giải thích} &n = text{the bản chất của đa thức (ví dụ: bình phương, lập phương, v.v.)} end{aligned}​y = a + x N Ở đâu: a = điểm chặn x = biến giải thích n = bản chất của đa thức (ví dụ: bình phương, lập phương, v.v. )

Hiểu xu hướng đa thức

Dữ liệu lớn và phân tích thống kê đang trở nên phổ biến và dễ sử dụng hơn; nhiều gói thống kê hiện nay thường xuyên bao gồm các đường xu hướng đa thức như một phần trong phân tích của chúng. Khi vẽ đồ thị các biến số, các nhà phân tích ngày nay thường sử dụng một trong sáu đường xu hướng hoặc đường hồi quy phổ biến để mô tả dữ liệu của họ. Những biểu đồ này bao gồm:

• tuyến tính
• logarit
• đa thức
• quyền lực
• số mũ
• đường trung bình động

Mỗi tham số này có những lợi ích khác nhau dựa trên thuộc tính của dữ liệu cơ bản. Trong toán học, đa thức là một biểu thức bao gồm các biến (còn gọi là số không xác định) và các hệ số chỉ liên quan đến các phép tính cộng, trừ, nhân và số mũ nguyên không âm của biến.

Đa thức xuất hiện trong nhiều lĩnh vực toán học và khoa học. Ví dụ, chúng được sử dụng để hình thành các phương trình đa thức, mã hóa một loạt các vấn đề, từ các vấn đề chữ cơ bản đến các vấn đề phức tạp trong khoa học. Chúng được sử dụng để xác định các hàm đa thức, xuất hiện trong các bối cảnh từ hóa học và vật lý cơ bản đến kinh tế và khoa học xã hội.

Chúng cũng được sử dụng trong tính toán và phân tích số để tính gần đúng các hàm khác. Trong toán học nâng cao, đa thức được sử dụng để xây dựng các vành đa thức và đa tạp đại số, những khái niệm trung tâm trong đại số và hình học đại số.

Ví dụ thực tế về dữ liệu xu hướng đa thức

Ví dụ: xu hướng đa thức sẽ được thể hiện rõ ràng trên biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa lợi nhuận của một sản phẩm mới và số năm sản phẩm đã có mặt trên thị trường. Xu hướng có thể sẽ tăng ở gần đầu biểu đồ, đạt đỉnh ở giữa và sau đó có xu hướng giảm xuống ở gần cuối. Nếu công ty cải tiến sản phẩm vào cuối vòng đời của nó, chúng ta có thể thấy xu hướng này sẽ lặp lại.

Loại biểu đồ này sẽ có nhiều sóng trên biểu đồ và được coi là xu hướng đa thức. Một ví dụ về xu hướng đa thức như vậy có thể được nhìn thấy trong biểu đồ ví dụ dưới đây: